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Física

15 dic 2025

92

2 páginas

MRU y MRA: Diferencias Clave y Características

S

Sofia Diaz @sofiadiaz_9jde3

El estudio del movimiento es fundamental en física. A través de los conceptos de Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)... Mostrar más

Movimiento Rectilíneo Uniforme y Acelerado
1. El Movimiento y el MRU
El movimiento es el cambio de posición de un objeto respecto a un punto

Tipos de Movimiento Rectilíneo

El movimiento es simplemente el cambio de posición de un objeto respecto a un punto de referencia a lo largo del tiempo. Cuando hablamos del Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU), nos referimos a un objeto que se mueve en línea recta con velocidad constante, sin aceleración.

El Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) ocurre cuando un objeto aumenta su velocidad de manera uniforme con el tiempo. Aquí, los vectores de velocidad y aceleración tienen la misma dirección y sentido. Las fórmulas clave son v=vi+atv = v_i + at y x=xi+vit+12at2x = x_i + v_it + \frac{1}{2}at^2.

Por otro lado, en el Movimiento Rectilíneo Uniformemente Retardado (MRUR), el objeto disminuye su velocidad uniformemente. La velocidad y la aceleración tienen la misma dirección pero sentido opuesto. Las ecuaciones son similares, pero la aceleración actúa en contra del movimiento v=viatv = v_i - at y x=xi+vit12at2x = x_i + v_it - \frac{1}{2}at^2.

💡 Truco para recordar En el MRUA el objeto va cada vez más rápido (como cuando aceleras en bicicleta cuesta abajo), mientras que en el MRUR va cada vez más lento (como cuando frenas gradualmente).

Los gráficos son herramientas súper útiles para entender estos movimientos. En un MRUA, el gráfico de aceleración vs. tiempo es una línea horizontal (constante), mientras que el de velocidad vs. tiempo es una recta inclinada. Para el MRUR, el gráfico de posición vs. tiempo forma una parábola que muestra cómo el objeto recorre distancias cada vez menores en intervalos iguales de tiempo.

Movimiento Rectilíneo Uniforme y Acelerado
1. El Movimiento y el MRU
El movimiento es el cambio de posición de un objeto respecto a un punto

Conceptos y Fórmulas Fundamentales

Para entender bien el movimiento rectilíneo, necesitas manejar algunos conceptos clave. La aceleración (a) es el cambio de velocidad por unidad de tiempo. La velocidad inicial $v_i$ es con la que parte un objeto, mientras que la velocidad final $v_f$ es con la que termina. El desplazamiento es simplemente cuánto cambia su posición.

Las fórmulas para el MRUA te permiten calcular prácticamente cualquier aspecto del movimiento v=vi+atv = v_i + at relaciona velocidad y tiempo, x=xi+vit+12at2x = x_i + v_it + \frac{1}{2}at^2 te da la posición, y v2=vi2+2a(xxi)v^2 = v_i^2 + 2a(x - x_i) relaciona velocidad y posición. Para el MRUR, las fórmulas son similares pero con signos cambiados en los términos de aceleración.

Al interpretar gráficos de movimiento, recuerda que en los de aceleración constante verás una línea horizontal. En los gráficos velocidad vs. tiempo, el área bajo la curva representa el desplazamiento. Y en los gráficos de posición para MRUR, la curva parabólica muestra cómo el objeto se mueve cada vez más lento.

🚀 Consejo de estudio Practica dibujando los tres tipos de gráficos (posición, velocidad y aceleración) para un mismo movimiento. ¡Esto te ayudará a entender cómo se relacionan entre sí y a resolver problemas más fácilmente!

Recordar estas diferencias te ayudará a identificar qué tipo de movimiento estás analizando y qué fórmulas debes aplicar en cada situación. No solo memorizando fórmulas, sino entendiendo qué representan, podrás resolver cualquier problema de movimiento rectilíneo.

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Pablo

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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

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Una increíble aplicación, de verdad. Apareció en el momento en que necesitaba una app que me ayude a organizar mis estudios, al igual que para prepararme para los exámenes. Te da una increíble variedad de estudio que simplemente me encanta. Además de ser una gran ayuda para estudiantes de diferentes grados, como la universidad, lo que más me gusta de esta app es que está para diferentes países.

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Me encantó. La app es superior, buena para los estudiantes. No solo te da las respuestas, sino que también te las explica de una manera asombrosa, lo que hace que entiendas súper rápido. La recomiendo mucho si se te hace difícil comprender las materias que te dejan.

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Muy buena aplicación, da información precisa de lo que se le pide. Es eficiente y, sobre todo, tiene varios intereses a escoger, como por ejemplo, temas sobre el ICFES, temas de bachillerato, entre otros. Excelente app.

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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

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Me costaba demasiado estudiar porque no entiendo cuando me pongo a estudiar, y en los exámenes me iba mal, hasta que me empezaron a aparecer anuncios y la descargué sin tenerle fe. Gracias a esta aplicación, algo que no entendía hace meses y semanas lo entendí. En esta aplicación mis notas mejoraron, y ya no me tengo que preocupar por estudiar.

Antonella

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¡Excelente! Amé la app. Me parece súper eficiente. Aparte de que enseña mucho, te ayuda en tus problemas personales y te hace resúmenes. Amo. Amé un montón la app. Sirve para cualquier año, desde sexto hasta quinto año. Aparte, hay resúmenes de otras personas. ¡Nonono, loquísimo! Te la recomiendo al 100%. Efectivamente, es un 10/10.

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Excelente experiencia. La aplicación es buenísima, la recomiendo mucho. Es mucho mejor que ChatGPT. Te manda la respuesta de tus búsquedas y, aparte, diapositivas para estudiar. Es magnífica.

Alo

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¡ME ENCANTA! Todo es muy sencillo de utilizar y aprender. Mi IA es muy buena y los apuntes de los demás estudiantes son súper buenos; explica las cosas súper bien y detalladamente. La amo. Pruébenla.

Kitty

Colombia

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

usuaria de iOS

Una increíble aplicación, de verdad. Apareció en el momento en que necesitaba una app que me ayude a organizar mis estudios, al igual que para prepararme para los exámenes. Te da una increíble variedad de estudio que simplemente me encanta. Además de ser una gran ayuda para estudiantes de diferentes grados, como la universidad, lo que más me gusta de esta app es que está para diferentes países.

Bárbara

Chile

Me encantó. La app es superior, buena para los estudiantes. No solo te da las respuestas, sino que también te las explica de una manera asombrosa, lo que hace que entiendas súper rápido. La recomiendo mucho si se te hace difícil comprender las materias que te dejan.

Jennifer

Perú

Muy buena aplicación, da información precisa de lo que se le pide. Es eficiente y, sobre todo, tiene varios intereses a escoger, como por ejemplo, temas sobre el ICFES, temas de bachillerato, entre otros. Excelente app.

Lady

Colombia

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Me costaba demasiado estudiar porque no entiendo cuando me pongo a estudiar, y en los exámenes me iba mal, hasta que me empezaron a aparecer anuncios y la descargué sin tenerle fe. Gracias a esta aplicación, algo que no entendía hace meses y semanas lo entendí. En esta aplicación mis notas mejoraron, y ya no me tengo que preocupar por estudiar.

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¡Excelente! Amé la app. Me parece súper eficiente. Aparte de que enseña mucho, te ayuda en tus problemas personales y te hace resúmenes. Amo. Amé un montón la app. Sirve para cualquier año, desde sexto hasta quinto año. Aparte, hay resúmenes de otras personas. ¡Nonono, loquísimo! Te la recomiendo al 100%. Efectivamente, es un 10/10.

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El movimiento es simplemente el cambio de posición de un objeto respecto a un punto de referencia a lo largo del tiempo. Cuando hablamos del Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU), nos referimos a un objeto que se mueve en línea recta con velocidad constante, sin aceleración.

El Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) ocurre cuando un objeto aumenta su velocidad de manera uniforme con el tiempo. Aquí, los vectores de velocidad y aceleración tienen la misma dirección y sentido. Las fórmulas clave son v=vi+atv = v_i + at y x=xi+vit+12at2x = x_i + v_it + \frac{1}{2}at^2.

Por otro lado, en el Movimiento Rectilíneo Uniformemente Retardado (MRUR), el objeto disminuye su velocidad uniformemente. La velocidad y la aceleración tienen la misma dirección pero sentido opuesto. Las ecuaciones son similares, pero la aceleración actúa en contra del movimiento: v=viatv = v_i - at y x=xi+vit12at2x = x_i + v_it - \frac{1}{2}at^2.

💡 Truco para recordar: En el MRUA el objeto va cada vez más rápido (como cuando aceleras en bicicleta cuesta abajo), mientras que en el MRUR va cada vez más lento (como cuando frenas gradualmente).

Los gráficos son herramientas súper útiles para entender estos movimientos. En un MRUA, el gráfico de aceleración vs. tiempo es una línea horizontal (constante), mientras que el de velocidad vs. tiempo es una recta inclinada. Para el MRUR, el gráfico de posición vs. tiempo forma una parábola que muestra cómo el objeto recorre distancias cada vez menores en intervalos iguales de tiempo.

Movimiento Rectilíneo Uniforme y Acelerado
1. El Movimiento y el MRU
El movimiento es el cambio de posición de un objeto respecto a un punto

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Conceptos y Fórmulas Fundamentales

Para entender bien el movimiento rectilíneo, necesitas manejar algunos conceptos clave. La aceleración (a) es el cambio de velocidad por unidad de tiempo. La velocidad inicial $v_i$ es con la que parte un objeto, mientras que la velocidad final $v_f$ es con la que termina. El desplazamiento es simplemente cuánto cambia su posición.

Las fórmulas para el MRUA te permiten calcular prácticamente cualquier aspecto del movimiento: v=vi+atv = v_i + at relaciona velocidad y tiempo, x=xi+vit+12at2x = x_i + v_it + \frac{1}{2}at^2 te da la posición, y v2=vi2+2a(xxi)v^2 = v_i^2 + 2a(x - x_i) relaciona velocidad y posición. Para el MRUR, las fórmulas son similares pero con signos cambiados en los términos de aceleración.

Al interpretar gráficos de movimiento, recuerda que en los de aceleración constante verás una línea horizontal. En los gráficos velocidad vs. tiempo, el área bajo la curva representa el desplazamiento. Y en los gráficos de posición para MRUR, la curva parabólica muestra cómo el objeto se mueve cada vez más lento.

🚀 Consejo de estudio: Practica dibujando los tres tipos de gráficos (posición, velocidad y aceleración) para un mismo movimiento. ¡Esto te ayudará a entender cómo se relacionan entre sí y a resolver problemas más fácilmente!

Recordar estas diferencias te ayudará a identificar qué tipo de movimiento estás analizando y qué fórmulas debes aplicar en cada situación. No solo memorizando fórmulas, sino entendiendo qué representan, podrás resolver cualquier problema de movimiento rectilíneo.

Pensamos que nunca lo preguntarías...

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Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.

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4.9/5

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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

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Elena

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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

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Una increíble aplicación, de verdad. Apareció en el momento en que necesitaba una app que me ayude a organizar mis estudios, al igual que para prepararme para los exámenes. Te da una increíble variedad de estudio que simplemente me encanta. Además de ser una gran ayuda para estudiantes de diferentes grados, como la universidad, lo que más me gusta de esta app es que está para diferentes países.

Bárbara

Chile

Me encantó. La app es superior, buena para los estudiantes. No solo te da las respuestas, sino que también te las explica de una manera asombrosa, lo que hace que entiendas súper rápido. La recomiendo mucho si se te hace difícil comprender las materias que te dejan.

Jennifer

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Muy buena aplicación, da información precisa de lo que se le pide. Es eficiente y, sobre todo, tiene varios intereses a escoger, como por ejemplo, temas sobre el ICFES, temas de bachillerato, entre otros. Excelente app.

Lady

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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Me costaba demasiado estudiar porque no entiendo cuando me pongo a estudiar, y en los exámenes me iba mal, hasta que me empezaron a aparecer anuncios y la descargué sin tenerle fe. Gracias a esta aplicación, algo que no entendía hace meses y semanas lo entendí. En esta aplicación mis notas mejoraron, y ya no me tengo que preocupar por estudiar.

Antonella

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¡Excelente! Amé la app. Me parece súper eficiente. Aparte de que enseña mucho, te ayuda en tus problemas personales y te hace resúmenes. Amo. Amé un montón la app. Sirve para cualquier año, desde sexto hasta quinto año. Aparte, hay resúmenes de otras personas. ¡Nonono, loquísimo! Te la recomiendo al 100%. Efectivamente, es un 10/10.

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Excelente experiencia. La aplicación es buenísima, la recomiendo mucho. Es mucho mejor que ChatGPT. Te manda la respuesta de tus búsquedas y, aparte, diapositivas para estudiar. Es magnífica.

Alo

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¡ME ENCANTA! Todo es muy sencillo de utilizar y aprender. Mi IA es muy buena y los apuntes de los demás estudiantes son súper buenos; explica las cosas súper bien y detalladamente. La amo. Pruébenla.

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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

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Una increíble aplicación, de verdad. Apareció en el momento en que necesitaba una app que me ayude a organizar mis estudios, al igual que para prepararme para los exámenes. Te da una increíble variedad de estudio que simplemente me encanta. Además de ser una gran ayuda para estudiantes de diferentes grados, como la universidad, lo que más me gusta de esta app es que está para diferentes países.

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Me encantó. La app es superior, buena para los estudiantes. No solo te da las respuestas, sino que también te las explica de una manera asombrosa, lo que hace que entiendas súper rápido. La recomiendo mucho si se te hace difícil comprender las materias que te dejan.

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Me costaba demasiado estudiar porque no entiendo cuando me pongo a estudiar, y en los exámenes me iba mal, hasta que me empezaron a aparecer anuncios y la descargué sin tenerle fe. Gracias a esta aplicación, algo que no entendía hace meses y semanas lo entendí. En esta aplicación mis notas mejoraron, y ya no me tengo que preocupar por estudiar.

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