Instrucciones Generales de la Prueba

La PAES de Matemática 1 consta de 65 preguntas de alternativas (A, B, C y D), pero solo 60 se consideran para el cálculo de tu puntaje final. Tienes 2 horas y 20 minutos para completarla.

Para responder correctamente:

• Verifica que la forma de tu folleto coincida con tu hoja de respuestas
• Completa todos tus datos personales antes de comenzar
• Marca tus respuestas ennegreciendo completamente la celdilla correspondiente
• Usa solo lápiz grafito N°2 o portaminas HB

💡 Consejo clave: No se descuenta puntaje por respuestas incorrectas, así que responde todas las preguntas aunque no estés 100% seguro.

Recuerda que está prohibido usar celulares, calculadoras u otros dispositivos electrónicos. También está prohibido copiar, fotografiar o compartir las preguntas de esta prueba.

Consideraciones Importantes

Para esta prueba debes tener en cuenta que:

Las figuras que verás son solo indicativas y los gráficos están dibujados en un sistema de ejes perpendiculares con origen en (0, 0).

Los intervalos matemáticos se representan de forma específica:

• $p, q$: números reales ≥ p y ≤ q
• ]p, q]: números reales > p y ≤ q
• [p, q[: números reales ≥ p y < q
• ]p, q[: números reales > p y < q

El dominio de todas las funciones será el conjunto de números reales, salvo que se indique lo contrario. Cuando veas un vector v = (a, b), este tiene su punto inicial en el origen y su punto final en (a, b), a menos que se indique otra cosa.

Para problemas con dados y monedas, se asume que un dado común tiene 6 caras equiprobables (del 1 al 6), y las dos caras de una moneda son equiprobables de salir.

Problemas Aritméticos Básicos

Los primeros problemas evalúan tu capacidad para aplicar operaciones matemáticas básicas y resolver situaciones cotidianas.

Por ejemplo, en un problema donde Consuelo y dos amigas comparten la cuenta de un restaurante, debes calcular cuánto debe pagar cada una si acuerdan dividir ciertos ítems de forma proporcional. Este tipo de ejercicio evalúa tu capacidad para interpretar información en una boleta y aplicar operaciones aritméticas básicas.

Otro ejemplo común es calcular el valor de expresiones numéricas como 1-(-3)(-2-6), donde debes aplicar correctamente las propiedades de los números y las reglas de signos.

💡 Recuerda: En estos problemas, organiza tus cálculos paso a paso y presta especial atención a los signos negativos y paréntesis.

Representación de Fracciones

La prueba incluye problemas que requieren interpretar representaciones gráficas de fracciones. Por ejemplo, podrías encontrar ejercicios donde necesites:

• Identificar fracciones representadas en gráficos circulares
• Realizar operaciones con fracciones y expresar el resultado gráficamente
• Interpretar qué parte de un todo está sombreada en una figura

Estos ejercicios evalúan tu capacidad para convertir entre distintas representaciones matemáticas (numérica y gráfica) y tu comprensión conceptual de las fracciones.

Los problemas generalmente incluyen figuras circulares divididas en partes iguales, donde debes identificar qué representación coincide con el resultado de una operación como $\frac{1}{6} + \frac{3}{2} - \frac{4}{6}$.

💡 Estrategia útil: Convierte todas las fracciones a un denominador común antes de operar y visualiza el resultado.

Análisis de Errores Matemáticos

Un formato común de pregunta consiste en identificar errores en procedimientos matemáticos. Por ejemplo, podrías encontrar un ejercicio donde se resuelve la expresión $\frac{-2(4 \cdot 5) - (30 - 2 \cdot 3)}{12}$ en varios pasos, pero uno de ellos contiene un error.

En estos casos, debes:

• Analizar cuidadosamente cada paso del procedimiento
• Verificar si las propiedades matemáticas se aplican correctamente
• Identificar exactamente dónde ocurre el primer error

Esta modalidad de pregunta evalúa tu comprensión profunda de los procedimientos matemáticos y tu capacidad para identificar errores conceptuales o de cálculo.

💡 Consejo: Para estos problemas, recalcula cada paso por tu cuenta y compara con la solución dada. El error podría estar en un signo, en la aplicación incorrecta de una propiedad o en un cálculo aritmético básico.

Interpretación de Gráficos

La prueba incluye problemas donde debes interpretar información presentada en diferentes formatos gráficos. Por ejemplo, un gráfico puede mostrar la percepción ciudadana sobre los atributos de un candidato, con valores que van desde negativos a positivos.

En estos ejercicios, deberás:

• Comparar valores entre diferentes categorías
• Identificar tendencias o cambios a lo largo del tiempo
• Encontrar valores máximos, mínimos o calcular variaciones

Este tipo de problemas evalúa tu habilidad para extraer información relevante de representaciones visuales y realizar cálculos o comparaciones basados en esa información.

💡 Técnica efectiva: Antes de responder, identifica claramente qué representa cada eje, los valores de las escalas y cualquier simbología utilizada. Esto te ayudará a no cometer errores de interpretación.

Modelación de Situaciones con Expresiones Algebraicas

En la PAES encontrarás problemas que requieren expresar situaciones cotidianas mediante expresiones algebraicas. Por ejemplo, un juego donde se acumulan fichas blancas (1 punto) y negras $-1 punto$ según las respuestas correctas e incorrectas.

Estos ejercicios evalúan tu capacidad para:

• Interpretar reglas y condiciones en lenguaje común
• Traducirlas a expresiones matemáticas precisas
• Representar situaciones usando operaciones básicas

La clave está en entender bien el contexto del problema y saber cómo las diferentes variables (como respuestas correctas, incorrectas o abstenciones) afectan al resultado final.

💡 Estrategia recomendada: Organiza la información en una tabla o diagrama antes de construir la expresión matemática. Esto te ayudará a visualizar todas las variables y cómo se relacionan entre sí.

Fracciones en Problemas Cotidianos

La PAES incluye problemas que aplican fracciones a situaciones del día a día. Un ejemplo típico sería calcular cuántos huevos quedan después de usar diferentes fracciones para distintas preparaciones.

En estos problemas debes:

• Interpretar fracciones como partes de un todo
• Realizar operaciones secuenciales con fracciones
• Traducir los resultados al contexto del problema

Este tipo de ejercicios evalúa tu habilidad para manejar fracciones en contextos prácticos y seguir una secuencia lógica de operaciones.

💡 Truco útil: Dibuja la situación si te ayuda a visualizarla mejor. Por ejemplo, representa gráficamente una caja con 12 huevos y ve tachando las fracciones que se van utilizando en cada paso.

Conversión de Unidades de Medida

Algunos problemas de la PAES requieren convertir entre diferentes unidades de medida y realizar cálculos basados en estas conversiones. Por ejemplo, calcular cuántos mililitros de jugo de limón se necesitan para preparar un cóctel, dadas las proporciones en onzas.

En estos ejercicios deberás:

• Identificar las equivalencias entre unidades $1 onza = 30 mL$
• Calcular proporciones correctamente
• Multiplicar por la cantidad total requerida

Este tipo de problemas evalúa tu capacidad para trabajar con diferentes sistemas de medida y realizar conversiones precisas en contextos prácticos.

💡 Consejo práctico: Siempre escribe las unidades junto a los números durante tus cálculos. Esto te ayudará a verificar que la conversión sea coherente y a detectar posibles errores.

Notación Científica y Química

La PAES incluye problemas que combinan conceptos matemáticos con otras disciplinas como la química. Por ejemplo, calcular la masa molar de un compuesto como el ácido sulfúrico (H₂SO₄).

En estos ejercicios necesitarás:

• Interpretar fórmulas químicas y sus componentes
• Aplicar operaciones matemáticas básicas
• Expresar el resultado con las unidades correctas

Estos problemas evalúan tu capacidad para traducir información científica en expresiones matemáticas y realizar cálculos precisos basados en ella.

💡 Estrategia efectiva: Descompón el problema en partes más pequeñas. Por ejemplo, calcula primero la contribución de cada tipo de átomo por separado (hidrógeno, azufre, oxígeno) y luego súmalos para obtener el resultado final.