Abrir la app

Asignaturas

KemijaKemija33 vistas·Actualizado May 16, 2026·8 páginas

Metode ločevanja zmesi: Filtracija, destilacija in kromatografija

Skoraj vse, kar nas obkroža, so zmesi – od slanega... Mostrar más

1
of 8
# Ločevanje zmesi

## Uvod v ločevanje zmesi

Zmesi so snovi, ki so sestavljene iz dveh ali več čistih snovi (komponent), ki
niso kemijsko v

Osnove ločevanja zmesi

Verjetno se sploh ne zavedaš, kako redko se srečuješ s čisto snovjo! Zmesi so povsod okoli nas in sestavljene so iz dveh ali več čistih snovi, ki niso kemijsko povezane. Tu pride v poštev ločevanje zmesi – potrebujemo ga za pridobivanje kovin, čiščenje vode ali preprosto za laboratorijske poskuse.

Ključna je delitev na homogene in heterogene zmesi. Pri homogenih (kot je slana voda) sestavin s prostim očesom ne ločiš, medtem ko pri heterogenih (pesek v vodi) jasno vidiš različne dele. Komponente ločujemo na podlagi njihovih fizikalnih lastnosti – vrelišča, topnosti, velikosti delcev ali gostote.

💡 Nasvet: Vedno najprej ugotovi, ali je zmes homogena ali heterogena – to ti bo pomagalo izbrati pravo metodo ločevanja!

2
of 8
# Ločevanje zmesi

## Uvod v ločevanje zmesi

Zmesi so snovi, ki so sestavljene iz dveh ali več čistih snovi (komponent), ki
niso kemijsko v

Filtracija – ločevanje na podlagi velikosti

Filtracija je tvoja najboljša izbira, ko imaš heterogeno zmes z netopno trdno snovjo v tekočini. Princip je preprost: tekočina gre skozi pore filtrirnega papirja, trdni delci pa so preveč veliki in ostanejo ujeti.

Postopek je enostaven – filtrirni papir preprosto preganjaš in ga vstaviš v lij nad čašo. Zmes počasi vlivaš, da se ne pretrgajo pore papirja. Kot rezultat dobiš filtrat (čisto tekočino) in filtrirni ostanek (trdno snov na papirju).

Tipični primeri? Ločevanje mivke od vode ali filtriranje kavne usedline. V laboratoriju je to ena osnovnih tehnik, ki jo boš pogosto uporabljal.

💡 Pomni: Če se filtracija izvaja prepočasi, je morda filtrirni papir zamašen ali pa so delci premajhni za to metodo!

3
of 8
# Ločevanje zmesi

## Uvod v ločevanje zmesi

Zmesi so snovi, ki so sestavljene iz dveh ali več čistih snovi (komponent), ki
niso kemijsko v

Destilacija – igra z vrelišči

Destilacija je popolna za homogene zmesi, kjer imaš različni vrelišči komponent. Komponenta z nižjim vreliščem prva izpari, medtem ko druga ostane v posodi.

Klasičen primer: slana voda se segreje do 100°C, voda izpari, sol z mnogo višjim vreliščem ostane v destilacijski bučki. Vodna para potuje v Liebigov hladilnik, kjer se zaradi hladne vode ohladi in kondenzira nazaj v tekočino. Destilat (čisto vodo) zbereš v sprejemni posodi.

Ta metoda je ključna pri proizvodnji žganih pijač (ločevanje etanola od vode) ali pridobivanju destilirane vode. Za razliko od uparevanja tu ohranimo obe komponenti.

💡 Tehnični trik: Voda v hladilnik mora vstopati spodaj in izstopati zgoraj za najbolj učinkovito hlajenje!

4
of 8
# Ločevanje zmesi

## Uvod v ločevanje zmesi

Zmesi so snovi, ki so sestavljene iz dveh ali več čistih snovi (komponent), ki
niso kemijsko v

Kromatografija – ločevanje po afiniteti

Kromatografija je fascinantna metoda za ločevanje zelo majhnih količin snovi, posebej barvil. Temelji na različni afiniteti (privlačnosti) komponent do stacionarne faze (npr. papir) in mobilne faze (topilo).

Pri papirni kromatografiji naneseš kapljico zmesi na startno črto kromatografskega papirja. Papir obesimo v zaprto posodo s topilom, pri čemer mora biti startna črta nad nivojem topila. Topilo se dviga po papirju in s seboj nosi barvila z različnimi hitrostmi.

Komponente, ki se bolje topijo v topilu, potujejo hitreje in dlje. Rezultat je kromatogram z ločenimi barvnimi lisami. S to metodo lahko ločiš pigmente v listih ali ugotoviš, iz katerih barvil je sestavljeno črnilo flomastra.

💡 Ključno opozorilo: Startna črta mora biti vedno nad nivojem topila, sicer se vzorec raztopi neposredno vanj!

5
of 8
# Ločevanje zmesi

## Uvod v ločevanje zmesi

Zmesi so snovi, ki so sestavljene iz dveh ali več čistih snovi (komponent), ki
niso kemijsko v

Druge uporabne metode

Poleg glavnih treh metod imaš na voljo še nekaj praktičnih tehnik. Uparevanje je podobno destilaciji, le da topilo pustiš, da izhlapi v zrak – odlično za pridobivanje soli v solinah.

Sedimentacija in dekantacija delujeta z gravitacijo. Trdna snov z večjo gostoto se usede na dno, nato previdno odliješ tekočino. Lij ločnik je idealen za dve tekočini, ki se ne mešata – težja pade na dno in jo lahko iztočiš skozi pipico.

Te metode so preproste, a učinkovite. Pogosto jih kombiniraš z osnovnimi tehnikami za popolno ločitev kompleksnih zmesi.

💡 Praktičen nasvet: Izbira metode je vedno odvisna od fizikalnih lastnosti – topnost, gostota, vrelišče in velikost delcev so tvoji vodilni parametri!

6
of 8
# Ločevanje zmesi

## Uvod v ločevanje zmesi

Zmesi so snovi, ki so sestavljene iz dveh ali več čistih snovi (komponent), ki
niso kemijsko v

Reševanje kompleksnih primerov

Predstavljaj si, da moraš ločiti zmes peska, soli in vode. To je kombinacija heterogenih in homogenih lastnosti, zato potrebuješ več korakov.

Prvi korak je filtracija – pesek je netopen, zato ostane na filtru, medtem ko dobiš filtrat slane vode. Drugi korak je destilacija filtrata – voda izpari pri 100°C in jo zbereš kot destilat, sol pa ostane v bučki.

Pri kromatografiji lahko analiziraš rezultate z izračunom potovanih razdalj. Če je rdeče barvilo potovalo 5 cm, modro pa 8 cm, pomeni, da ima rdeče večjo afiniteto do papirja (stacionarna faza), modro pa se bolje topi v topilu.

💡 Strategija reševanja: Vedno najprej analiziraj lastnosti vseh komponent, nato načrtuj zaporedje metod za popolno ločitev!

7
of 8
# Ločevanje zmesi

## Uvod v ločevanje zmesi

Zmesi so snovi, ki so sestavljene iz dveh ali več čistih snovi (komponent), ki
niso kemijsko v

Hitri pregled za teste

Tu imaš preglednico, ki ti bo prišla prav pri testih in nalogah:

Filtracija - heterogena zmes trdnotekocˇetrdno-tekoče, ločevanje po velikosti delcev Destilacija - homogena zmes, ločevanje po vreliščih
Kromatografija - homogena zmes, ločevanje po topnosti/afiniteti

Najpogostejše napake? Zamenjava uparevanja z destilacijo ali nepravilna postavitev startne črte pri kromatografiji. Uparevanje uporabiš, ko te zanima samo trdna snov, destilacijo pa, ko želiš ohraniti obe komponenti.

💡 Pred testom preveri: Ali znaš prepoznati tip zmesi, izbrati pravo metodo in razložiti, na katerem fizikalnem principu temelji!

8
of 8
# Ločevanje zmesi

## Uvod v ločevanje zmesi

Zmesi so snovi, ki so sestavljene iz dveh ali več čistih snovi (komponent), ki
niso kemijsko v

Pensamos que nunca lo preguntarías...

¿Qué es Knowunity AI companion?

Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.

¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?

Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.

¿Knowunity es totalmente gratuito?

¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.

Contenidos más populares de Kemija

9

Contenidos más populares

9
MatematikaMatematika

Kombinatorika

Ponovili in uporabili bodo permutacije, variacije in kombinacije za reševanje problemov štetja v verjetnosti.

3. l.2163
AngleščinaAngleščina

Časi (ponovitev in poglobljeno)

Učenci bodo ponovili in poglobili znanje o vseh ključnih časih (sedanjik, preteklik, prihodnjik), vključno s Perfect tenses (Present Perfect Continuous, Past Perfect, Future Perfect) in njihovo uporabo.

1. l.30511
MatematikaMatematika

Potence in koreni

Obvladali boste pravila za računanje s potencami z različnimi eksponenti in se naučili poenostavljati korene ter racionalizirati imenovalce.

1. l.2375
MatematikaMatematika

Potence in koreni

Učenci se bodo naučili računati s potencami z naravnimi in celimi eksponenti ter spoznali pravila za računanje z njimi. Obravnavali bodo kvadratne in kubične korene ter delno korenjenje in racionalizacijo imenovalca.

9. r.2286
MatematikaMatematika

Linearna funkcija

Uvod v linearno funkcijo, njen graf (premica), določanje smernega koeficienta in začetne vrednosti. Učenci bodo znali narisati graf linearne funkcije.

8. r.1852
NaravoslovjeNaravoslovje

Celično dihanje in fotosinteza

Preučevanje procesov pridobivanja energije v celicah (glikoliza, Krebsov cikel, oksidativna fosforilacija) in pretvorbe svetlobne energije v kemično energijo (fotosinteza).

2. l.1233
FilozofijaFilozofija

Etika in moralna filozofija

Učenci bodo preučevali etične teorije (deontologija, utilitarizem, etika vrlin), vprašanja dobrega in zla, moralne odgovornosti in vrednot.

4. l.812
NaravoslovjeNaravoslovje

Kemijske reakcije

Učenje o tem, kako se snovi spreminjajo v nove snovi, in prepoznavanje različnih vrst kemijskih reakcij.

9. r.1363
MatematikaMatematika

Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku in na enotski krožnici

Učenci bodo ponovili kotne funkcije (sinus, kosinus, tangens, kotangens) v pravokotnem trikotniku in jih razširili na poljubne kote z uporabo enotske krožnice.

2. l.2230

¿No encuentras lo que buscas? Explora otros temas.

Mira lo que dicen nuestros usuarios. Les encantó — y a ti también te encantará.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablousuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elenausuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Anausuaria de iOS

KemijaKemija33 vistas·Actualizado May 16, 2026·8 páginas

Metode ločevanja zmesi: Filtracija, destilacija in kromatografija

Skoraj vse, kar nas obkroža, so zmesi – od slanega zraka do kave v skodelici. Ker potrebujemo čiste snovi za industrijo in vsakdanjo uporabo, je ločevanje zmesi ena temeljnih veščin kemije. Izbiro prave metode določijo fizikalne lastnosti komponent v zmesi.

1
of 8
# Ločevanje zmesi

## Uvod v ločevanje zmesi

Zmesi so snovi, ki so sestavljene iz dveh ali več čistih snovi (komponent), ki
niso kemijsko v

Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!

  • Acceso a todos los documentos
  • Mejora tus notas
  • Únete a millones de estudiantes

Osnove ločevanja zmesi

Verjetno se sploh ne zavedaš, kako redko se srečuješ s čisto snovjo! Zmesi so povsod okoli nas in sestavljene so iz dveh ali več čistih snovi, ki niso kemijsko povezane. Tu pride v poštev ločevanje zmesi – potrebujemo ga za pridobivanje kovin, čiščenje vode ali preprosto za laboratorijske poskuse.

Ključna je delitev na homogene in heterogene zmesi. Pri homogenih (kot je slana voda) sestavin s prostim očesom ne ločiš, medtem ko pri heterogenih (pesek v vodi) jasno vidiš različne dele. Komponente ločujemo na podlagi njihovih fizikalnih lastnosti – vrelišča, topnosti, velikosti delcev ali gostote.

💡 Nasvet: Vedno najprej ugotovi, ali je zmes homogena ali heterogena – to ti bo pomagalo izbrati pravo metodo ločevanja!

2
of 8
# Ločevanje zmesi

## Uvod v ločevanje zmesi

Zmesi so snovi, ki so sestavljene iz dveh ali več čistih snovi (komponent), ki
niso kemijsko v

Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!

  • Acceso a todos los documentos
  • Mejora tus notas
  • Únete a millones de estudiantes

Filtracija – ločevanje na podlagi velikosti

Filtracija je tvoja najboljša izbira, ko imaš heterogeno zmes z netopno trdno snovjo v tekočini. Princip je preprost: tekočina gre skozi pore filtrirnega papirja, trdni delci pa so preveč veliki in ostanejo ujeti.

Postopek je enostaven – filtrirni papir preprosto preganjaš in ga vstaviš v lij nad čašo. Zmes počasi vlivaš, da se ne pretrgajo pore papirja. Kot rezultat dobiš filtrat (čisto tekočino) in filtrirni ostanek (trdno snov na papirju).

Tipični primeri? Ločevanje mivke od vode ali filtriranje kavne usedline. V laboratoriju je to ena osnovnih tehnik, ki jo boš pogosto uporabljal.

💡 Pomni: Če se filtracija izvaja prepočasi, je morda filtrirni papir zamašen ali pa so delci premajhni za to metodo!

3
of 8
# Ločevanje zmesi

## Uvod v ločevanje zmesi

Zmesi so snovi, ki so sestavljene iz dveh ali več čistih snovi (komponent), ki
niso kemijsko v

Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!

  • Acceso a todos los documentos
  • Mejora tus notas
  • Únete a millones de estudiantes

Destilacija – igra z vrelišči

Destilacija je popolna za homogene zmesi, kjer imaš različni vrelišči komponent. Komponenta z nižjim vreliščem prva izpari, medtem ko druga ostane v posodi.

Klasičen primer: slana voda se segreje do 100°C, voda izpari, sol z mnogo višjim vreliščem ostane v destilacijski bučki. Vodna para potuje v Liebigov hladilnik, kjer se zaradi hladne vode ohladi in kondenzira nazaj v tekočino. Destilat (čisto vodo) zbereš v sprejemni posodi.

Ta metoda je ključna pri proizvodnji žganih pijač (ločevanje etanola od vode) ali pridobivanju destilirane vode. Za razliko od uparevanja tu ohranimo obe komponenti.

💡 Tehnični trik: Voda v hladilnik mora vstopati spodaj in izstopati zgoraj za najbolj učinkovito hlajenje!

4
of 8
# Ločevanje zmesi

## Uvod v ločevanje zmesi

Zmesi so snovi, ki so sestavljene iz dveh ali več čistih snovi (komponent), ki
niso kemijsko v

Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!

  • Acceso a todos los documentos
  • Mejora tus notas
  • Únete a millones de estudiantes

Kromatografija – ločevanje po afiniteti

Kromatografija je fascinantna metoda za ločevanje zelo majhnih količin snovi, posebej barvil. Temelji na različni afiniteti (privlačnosti) komponent do stacionarne faze (npr. papir) in mobilne faze (topilo).

Pri papirni kromatografiji naneseš kapljico zmesi na startno črto kromatografskega papirja. Papir obesimo v zaprto posodo s topilom, pri čemer mora biti startna črta nad nivojem topila. Topilo se dviga po papirju in s seboj nosi barvila z različnimi hitrostmi.

Komponente, ki se bolje topijo v topilu, potujejo hitreje in dlje. Rezultat je kromatogram z ločenimi barvnimi lisami. S to metodo lahko ločiš pigmente v listih ali ugotoviš, iz katerih barvil je sestavljeno črnilo flomastra.

💡 Ključno opozorilo: Startna črta mora biti vedno nad nivojem topila, sicer se vzorec raztopi neposredno vanj!

5
of 8
# Ločevanje zmesi

## Uvod v ločevanje zmesi

Zmesi so snovi, ki so sestavljene iz dveh ali več čistih snovi (komponent), ki
niso kemijsko v

Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!

  • Acceso a todos los documentos
  • Mejora tus notas
  • Únete a millones de estudiantes

Druge uporabne metode

Poleg glavnih treh metod imaš na voljo še nekaj praktičnih tehnik. Uparevanje je podobno destilaciji, le da topilo pustiš, da izhlapi v zrak – odlično za pridobivanje soli v solinah.

Sedimentacija in dekantacija delujeta z gravitacijo. Trdna snov z večjo gostoto se usede na dno, nato previdno odliješ tekočino. Lij ločnik je idealen za dve tekočini, ki se ne mešata – težja pade na dno in jo lahko iztočiš skozi pipico.

Te metode so preproste, a učinkovite. Pogosto jih kombiniraš z osnovnimi tehnikami za popolno ločitev kompleksnih zmesi.

💡 Praktičen nasvet: Izbira metode je vedno odvisna od fizikalnih lastnosti – topnost, gostota, vrelišče in velikost delcev so tvoji vodilni parametri!

6
of 8
# Ločevanje zmesi

## Uvod v ločevanje zmesi

Zmesi so snovi, ki so sestavljene iz dveh ali več čistih snovi (komponent), ki
niso kemijsko v

Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!

  • Acceso a todos los documentos
  • Mejora tus notas
  • Únete a millones de estudiantes

Reševanje kompleksnih primerov

Predstavljaj si, da moraš ločiti zmes peska, soli in vode. To je kombinacija heterogenih in homogenih lastnosti, zato potrebuješ več korakov.

Prvi korak je filtracija – pesek je netopen, zato ostane na filtru, medtem ko dobiš filtrat slane vode. Drugi korak je destilacija filtrata – voda izpari pri 100°C in jo zbereš kot destilat, sol pa ostane v bučki.

Pri kromatografiji lahko analiziraš rezultate z izračunom potovanih razdalj. Če je rdeče barvilo potovalo 5 cm, modro pa 8 cm, pomeni, da ima rdeče večjo afiniteto do papirja (stacionarna faza), modro pa se bolje topi v topilu.

💡 Strategija reševanja: Vedno najprej analiziraj lastnosti vseh komponent, nato načrtuj zaporedje metod za popolno ločitev!

7
of 8
# Ločevanje zmesi

## Uvod v ločevanje zmesi

Zmesi so snovi, ki so sestavljene iz dveh ali več čistih snovi (komponent), ki
niso kemijsko v

Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!

  • Acceso a todos los documentos
  • Mejora tus notas
  • Únete a millones de estudiantes

Hitri pregled za teste

Tu imaš preglednico, ki ti bo prišla prav pri testih in nalogah:

Filtracija - heterogena zmes trdnotekocˇetrdno-tekoče, ločevanje po velikosti delcev Destilacija - homogena zmes, ločevanje po vreliščih
Kromatografija - homogena zmes, ločevanje po topnosti/afiniteti

Najpogostejše napake? Zamenjava uparevanja z destilacijo ali nepravilna postavitev startne črte pri kromatografiji. Uparevanje uporabiš, ko te zanima samo trdna snov, destilacijo pa, ko želiš ohraniti obe komponenti.

💡 Pred testom preveri: Ali znaš prepoznati tip zmesi, izbrati pravo metodo in razložiti, na katerem fizikalnem principu temelji!

8
of 8
# Ločevanje zmesi

## Uvod v ločevanje zmesi

Zmesi so snovi, ki so sestavljene iz dveh ali več čistih snovi (komponent), ki
niso kemijsko v

Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!

  • Acceso a todos los documentos
  • Mejora tus notas
  • Únete a millones de estudiantes

Pensamos que nunca lo preguntarías...

¿Qué es Knowunity AI companion?

Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.

¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?

Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.

¿Knowunity es totalmente gratuito?

¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.

Contenidos más populares de Kemija

9

Contenidos más populares

9
MatematikaMatematika

Kombinatorika

Ponovili in uporabili bodo permutacije, variacije in kombinacije za reševanje problemov štetja v verjetnosti.

3. l.2163
AngleščinaAngleščina

Časi (ponovitev in poglobljeno)

Učenci bodo ponovili in poglobili znanje o vseh ključnih časih (sedanjik, preteklik, prihodnjik), vključno s Perfect tenses (Present Perfect Continuous, Past Perfect, Future Perfect) in njihovo uporabo.

1. l.30511
MatematikaMatematika

Potence in koreni

Obvladali boste pravila za računanje s potencami z različnimi eksponenti in se naučili poenostavljati korene ter racionalizirati imenovalce.

1. l.2375
MatematikaMatematika

Potence in koreni

Učenci se bodo naučili računati s potencami z naravnimi in celimi eksponenti ter spoznali pravila za računanje z njimi. Obravnavali bodo kvadratne in kubične korene ter delno korenjenje in racionalizacijo imenovalca.

9. r.2286
MatematikaMatematika

Linearna funkcija

Uvod v linearno funkcijo, njen graf (premica), določanje smernega koeficienta in začetne vrednosti. Učenci bodo znali narisati graf linearne funkcije.

8. r.1852
NaravoslovjeNaravoslovje

Celično dihanje in fotosinteza

Preučevanje procesov pridobivanja energije v celicah (glikoliza, Krebsov cikel, oksidativna fosforilacija) in pretvorbe svetlobne energije v kemično energijo (fotosinteza).

2. l.1233
FilozofijaFilozofija

Etika in moralna filozofija

Učenci bodo preučevali etične teorije (deontologija, utilitarizem, etika vrlin), vprašanja dobrega in zla, moralne odgovornosti in vrednot.

4. l.812
NaravoslovjeNaravoslovje

Kemijske reakcije

Učenje o tem, kako se snovi spreminjajo v nove snovi, in prepoznavanje različnih vrst kemijskih reakcij.

9. r.1363
MatematikaMatematika

Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku in na enotski krožnici

Učenci bodo ponovili kotne funkcije (sinus, kosinus, tangens, kotangens) v pravokotnem trikotniku in jih razširili na poljubne kote z uporabo enotske krožnice.

2. l.2230

¿No encuentras lo que buscas? Explora otros temas.

Mira lo que dicen nuestros usuarios. Les encantó — y a ti también te encantará.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablousuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elenausuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Anausuaria de iOS